El número de errores por capítulo en un libro, se distribuye de acuerdo con una distribución de Poisson con λ = 2. ¿Cuál es la probabilidad de que, en dos capítulos en particular escogido al azar, el número de errores sea mayor a 3?
En resumen
¡Hola! El número de errores por capítulo en un libro, se distribuye de acuerdo con una distribución de Poisson con λ = 2. ¿Cuál es la probabilidad de que, en dos capítulos en particular escogido al azar, el número de errores sea mayor a 3 ? Datos : <img src="https://tex.z-dn.
¡Hola!
El número de errores por capítulo en un libro, se distribuye de acuerdo con una distribución de Poisson con λ = 2.
¿Cuál es la probabilidad de que, en dos capítulos en particular escogido al azar, el número de errores sea mayor a 3 ?
Datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%3E3%29%20%3D%201%20-%20P%28x%5Cleq%203%29" />3) = 1 - P(x \ leq 3)" alt = "P(x>3) = 1 - P(x \ leq 3)" align = "absmiddle" class = "latex - formula"><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%3E3%29%20%3D%201%20-%20%5BP%28x%3D0%29%2BP%28x%3D1%29%2BP%28x%3D2%29%2BP%28x%3D3%29%5D" />3) = 1 - [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3)]" alt = "P(x>3) = 1 - [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3)]" align = "absmiddle" class = "latex - formula">Aplicamos a la fórmula de distribución de Poisson, veamos : Si : "λ" es la tasa de ocurrencia del evento en un intervalo λ = 2"k" es el número de ocurrencia del evento = P(x = 0) ; P(x = 1) ; P(x = 2), P(x = 3)"e" es una constante matemática e ≈ 2.
71828<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP%20%28x%3Dk%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Clambda%5E%7Bk%7D%2Ae%5E%7B-%5Clambda%7D%7D%7Bk%21%7D%7D" /> * Para P (x = 0), tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28x%3Dk%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Clambda%5E%7Bk%7D%2Ae%5E%7B-%5Clambda%7D%7D%7Bk%21%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28x%3D0%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%5E%7B0%7D%2A2.71828%5E%7B-2%7D%7D%7B0%21%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28x%3D0%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%2A0.1353%7D%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28x%3D0%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B0.1353%7D%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP%20%28x%3D0%29%20%3D%200.1353%7D" /> * Para P (x = 1), tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28x%3Dk%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Clambda%5E%7Bk%7D%2Ae%5E%7B-%5Clambda%7D%7D%7Bk%21%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28x%3D1%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%5E%7B1%7D%2A2.71828%5E%7B-2%7D%7D%7B1%21%7D%7D" />[img = 10][img = 11][img = 12] * Para P (x = 2), tenemos : [img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17] * Para P (x = 3), tenemos : [img = 18][img = 19][img = 20][img = 21][img = 22]Entonces, tenemos : [img = 23]3) = 1 - P(x \ leq 3)" alt = "P(x>3) = 1 - P(x \ leq 3)" align = "absmiddle" class = "latex - formula">[img = 24]3) = 1 - [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3)]" alt = "P(x>3) = 1 - [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3)]" align = "absmiddle" class = "latex - formula">[img = 25]3) = 1 - [0.
1353 + 0.
2706 + 0.
2706 + 0.
1804]" alt = "P(x>3) = 1 - [0.
1353 + 0.
2706 + 0.
2706 + 0.
1804]" align = "absmiddle" class = "latex - formula">[img = 26]3) = 1 - [0.
8569]" alt = "P(x>3) = 1 - [0.
8569]" align = "absmiddle" class = "latex - formula">[img = 27]3) = 0.
1431" alt = "P(x>3) = 0.
1431" align = "absmiddle" class = "latex - formula">[img = 28]3) = 14.
31 \ : \ %}} \ : \ : \ : \ : \ : \ : \ bf \ blue{ \ checkmark} \ bf \ green{ \ checkmark} \ bf \ red{ \ checkmark}" alt = " \ boxed{ \ boxed{P(x>3) = 14.
31 \ : \ %}} \ : \ : \ : \ : \ : \ : \ bf \ blue{ \ checkmark} \ bf \ green{ \ checkmark} \ bf \ red{ \ checkmark}" align = "absmiddle" class = "latex - formula">Respuesta : La probabilidad es 14.
31 %_______________________[img = 29].
Para responder este problema utilizaremosla distribución de Poisson : P(X) = e ^ ( - λ) * λ ^ x / x! En este caso por los datos obtenidos en el problema λ = 2 a)P(X = 4) = e ^ ( - 2) * 2 ^ 4 / 4! = 0. 0902 La…
Solucionando el planteamiento tenemos : 1. 0, 02782. 0, 68293. El modelo apropiado para el análisis de muestras grandes (5000) es el Modelo de Poisson aproximando a la Distribución Normal. A pesar que la distribución de…
Respuesta : esto quiere decir que los errores son comuneros ya que no se encuentra la respuesta 50 \ left \ { {{y = 2} \ atop {x = 2}} \ right. 300㏒ 1. 00. 789. 00000. Explicación : simplificamos la fracciones y luego…