Determinamos la probabilidad de que los trabajadores tengan un nivel de colesterol normal.
La probabilidad que el nivel de colesterol esté en el límite es 34%.
La probabilidad que el nivel de colesterol sea alto es de 66%.
Datos : Media : µ = 205.
Desviación estándar : σ = 12.
Procedimiento : Para calcular la probabilidad debemos estandarizar los parámetros, sabiendo que esta tiene una distribución normal.
Para eso calculamos los valores de Z : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BZ%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7BX%20-%20%5Cmu%7D%7D%7B%5Cbig%7B%5Csigma%7D%7D%20%7D" />El valor límite que con el que debemos establecer la probabilidad es X = 200 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B200-205%7D%7D%7B%5Cbig%7B12%7D%7D%20%3D%20-0%2C42" />De esta forma, ya estandarizada sabemos que debemos determinar la probabilidad de P(X ≤ 200) que es igual a P(Z ≤ - 0, 42).
Para determinar los valores de probabilidad, usamos una tabla de distribución normal estandarizada Z o en el Excel usando la siguiente formula = DISTR.
NORM.
ESTAND.
N( - 0, 42 ; VERDADERO).
Así tenemos que los valores de probabilidad para P(Z ≤ - 0, 42) = 0, 3372.
Esto significa que la probabilidad que una persona escogida al azar tenga el colesterol bueno es 33, 72% ≈ 34%.
Como la probabilidad siempre es igual a 1, entonces la probabilidad que tengan el colesterol alto será : P(Z ≥ - 0, 42) = 1 - P(Z ≤ - 0, 42) = 1 - 0, 3372 = 0, 6628.
Es decir, la probabilidad que tenga el colesterol alto es de 66%.