Ejercicio 1 : En este caso
debes calcular distribución muestral de las diferencias entre medias o la
distribución muestral del estadístico.
Usa la siguiente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%0A%5Cfrac%7B%28x1-x2%29-%28u1-u2%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7Bq1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7Bq2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%20%7D%20%7D%0A" />
Donde :
(x1 - x2) =
diferencia a calcular
u = media
q =
desviación estándar
n = tamaño de
muestra
En tu caso :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%0A%5Cfrac%7B%28x1-x2%29-%28u1-u2%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7Bq1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7Bq2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%20%7D%20%7D%20%5C%5C%0AP%3D%20%5Cfrac%7B%2830%29-%28150-100%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B10.142%5E%7B2%7D%20%7D%7B10%7D%2B%5Cfrac%7B15.247%5E%7B2%7D%0A%7D%7B15%7D%29%20%7D%20%7D%20%5C%5C%20P%20%3D%20-3.93" />
Ese valor lo
buscamos en la tabla z (100%).
Recuerda que la tabla Z evalúa es la mitad de la
gráfica.
En tu caso, se encuentra en el lado negativoy por tanto le sumas el 50%
(100 + 50 = 150) y terminas restando 0, 5 - 1, 5 = 1
Entonces hay
100%probabilidad de que eso
suceda
Ejercicio 2 : La formula
que buscas es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%3B%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%0A%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%29%20" />
Recuerda que como tu nivel de confianza es del 90% debes buscar en la tabla z
el valor correspondiente.
En este caso, falta 10% para llegar a la totalidad,
eso lo divides a la mitad (es decir 5% como resultado) y ese valor se lo vas a
restar al 100% (95%).
Buscas ese valor en la tabla o el más próximoa él y
tendrástu valor z (1.
64)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%0A%7D%7B2%7D%3B%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%28200-%20%5Cfrac%7B8%7D%7B%0A%5Csqrt%7B20%7D%20%7D%20%2A1.64%20%7D%7B%7D%3B%20200%20%2B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B%20%5Csqrt%7B20%7D%20%7D%20%2A1.64%29%20%5C%5C%20%28197.0667%20%3B%20202.9337%29" />
Ejercicio 3 : Acá debes
hacer el cálculo del tamaño de la muestra para estimar una proporción.
En este
problema, se desconoce la proporción de residentes que conoce la opinión de la
legisladora por lo que se usa un valor 0.
5 para p
Recuerda que como tu nivel de confianza es del 99% debes buscar en la tabla z
el valor correspondiente.
En este caso, falta 1% para llegar a la totalidad,
eso lo divides a la mitad (es decir 0, 05% como resultado) y ese valor se lo vas
a restar al 100% (0, 95%).
Buscas ese valor en la tabla o el más próximoa
él y tendrástu valor z (1.
64)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Cfrac%7B%20z%5E%7B2%7Dpq%20%7D%7B%20e%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20n%20%3D%20%5Cfrac%7B%201.64%5E%7B2%7D%2A0.5%2A0.5%20%7D%7B%200.05%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20n%20%3D%20268.96%20" />
Ejercicio 4 : En este como
conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos
la siguiente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1-x2-z%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%20q1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20q2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%7D%20%5Cleq%20u1-u2%20%5Cleq%0Ax1-x2%2Bz%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%20q1%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20q2%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn2%7D%29%7D" />
Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1, 28)Con tus valores quedaría :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=218-202-%281%2C28%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%2016%5E%7B2%7D%20%7D%7B60%7D%2B%5Cfrac%7B%2012%5E%7B2%7D%20%7D%7B50%7D%29%7D%29%20%5Cleq%0Au1-u2%20%5C%5C%20218-202%2B%281%2C28%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%2016%5E%7B2%7D%20%7D%7B60%7D%2B%5Cfrac%7B%2012%5E%7B2%7D%20%7D%7B50%7D%29%7D%29%20%5Cgeq%0Au1-u2%20%5C%5C%2012.5781%20%5Cleq%20u1-u2%20%5C%5C%2019.4218%20%5Cgeq%20u1-u2" />.