E ^ y(1 + y ) = 1 ayuda en esta Ecuación Diferencial separable por favor?
E ^ y(1 + y ) = 1 ayuda en esta Ecuación Diferencial separable por favor.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Armajo
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : Para resolver una ecuación diferencial separable lo primero que se realiza es separar las variables y luego integrar ambos lados. Para resolver el ejercicio, aplicaré un cambio, donde esta la variable x la cambiare por la variable y.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
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Respuesta :
Para resolver una ecuación diferencial separable lo primero que se realiza es separar las variables y luego integrar ambos lados.
Para resolver el ejercicio, aplicaré un cambio, donde esta la variable x la cambiare por la variable y.
Eˣ·(dx / dy + 1) = 1
1 - Aplico distributiva en el paréntesis.
Eˣ·dx / dy + eˣ = 1
2 - Multiplico toda la expresión por dy.
Eˣ·dx + eˣ·dy = dy
3 - Separo los dy y dx.
Eˣ·dx = - eˣ·dy + dy
4 - Saco factor común dy.
Eˣ·dx = (1 - eˣ)· dy
5 - Despajo dy y se logra separar.
Posteriormente se integra.
Eˣ / (1 - eˣ)·dx = dy ∫eˣ / (1 - eˣ)·dx = ∫dy - ln (1 - eˣ) + C = y
Como al principio hice un cambio, ahora lo devuelvo.
- ln (1 - e ^ y) + C = x
Obteniendo asíla solución general.
Preguntas frecuentes
E ^ y(1 + y ) = 1 ayuda en esta Ecuación Diferencial separable por favor?
Respuesta : Para resolver una ecuación diferencial separable lo primero que se realiza es separar las variables y luego integrar ambos lados.