Dos estudiantes van a representar a un colegio de la capital en el foro para protección a la niñez que se celebrará en otra ciudad. Los cinco estudiante op ionados son : jessica, maría camila, hernando, santiago y daniela. A. ¿Cuantas parejas podrían asistir al evento? B. ¿Cuantas parejas podrían asistir, si se ha descartado la asistencia de los hombres?
En resumen
Respuesta : Explicación : El número de subconjuntos que se pueden hacer con los cinco alumnos citados tomando los alumnos de dos en dos es, por definición, el número de combinaciones que se pueden formar con 5 elementos tomados de 2 en 2.
Respuesta : Explicación : El número de subconjuntos que se pueden hacer con los cinco alumnos citados tomando los alumnos de dos en dos es, por definición, el número de combinaciones que se pueden formar con 5 elementos tomados de 2 en 2.
La expresión de las combinaciones de m elementos tomados de n en n es
Comb(m, n) = m!
/ (n!
(m - n)!
)
donde x!
Es el producto de todos los x primeros números naturales.
A. Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar dos representantes escogidos entre los cinco es de
Comb(5, 2) = 5!
/ (2!
·3! ) = (5·4·3·2·1) / (2·1·3·2·1) = 10.
B. Como hay tres mujeres, si han de entrar dos de ellas, el número de parejas es ahora el de combinaciones de tres mujeres tomadas de dos en dos :
Comb(3, 2) = 3!
/ (2!
·1! ) = 3.
De 2 maneras solamente o de lo contrario ya quedarian separadas.
10C3 = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (3 * 2 * 1)(7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 10 * 9 * 8 / 3 * 2 * 1 = 120 es una combinación ya que no hay orden y no hay repetición.
Solo una pareja según la información dada.