Distribución de PoissonUna compañía telefónica recibe llamadas a razón de 5 por minuto?

Distribución de Poisson μ = 5 por minutoe = 2, 71828P(X = k) = μΛk * eΛ - μ / k!

A. Menos de cuatro llamadas en un determinado minuto.

P(X≤4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)P(X = 0) = 5⁰ * 2, 71828⁻⁵ / 0!

= 0, 007P(X = 1) = 5¹ * 2, 71828⁻⁵ / 1!

= 0, 0337P(X = 2) = 5² * 2, 71828⁻⁵ / 2!

= 0, 0842P(X = 3) = 5³ * 2, 71828⁻⁵ / 3!

= 0, 1458P(X≤4) = 0, 2707 = 27, 07%b.

Al menos dos llamados en un segundo

1 segundo = 0 minutosP(X = 0)c.

Tres llamados en medio minutok = 0, 5 minutosP(X = 0, 5) = 5∧0, 5 * 2, 71828⁻⁵ / 0, 5!

= 2, 236 * 0, 007 / 0, 8862 = 0, 01766Distribución Normalμ = 42 añosσ = 5 añosa.

¿Cuál es la probabilidad de que un televidente del programa tenga más de 40 años?

P(X≥40) = 1 - P(X≤40)Z = 40 - 42 / 5 = - 0, 4 Valor que se ubica en la Tabla de distribución Normal P(X≤40) = 0, 3446P(X≥40) = 1 - 0.

3446 = 0, 6554b.

¿Qué % de los televidentes de este programa tiene menos de 54 años?

P (X≤54) = ?

Z = 54 - 42 / 5 = 2, 4P (X≤54) = 0, 9918c.

¿Cuál es la probabilidad de que un televidente del programa tenga entre 39 y 48 años?

P(39≤X≤48) = P(X≤48) - [1 - P(X≤39)]P(X≤48) = 0, 9452P(X≤39) = 0, 42074P(39≤X≤48) = 0, 36594d.

¿Cuál es la edad mínima que tiene el segmento del 15% de televidentes de este programa de mayor edad?

Para una probabilidad de 0, 15 Z = - 1 - 1 = X - 40 / 5 - 5 + 40 = XX = 35La edad mínima es de 35 añose.

¿Cuál es la edad mínima que tiene el segmento del 5% de televidentes de este programa de mayor edad?

Para una probabilidad de 0, 05 Z = - 1, 64 - 1, 64 = X - 40 / 5X = 31, 8 años.