Determine la inversa de la función f(x) = (2 - x3)5 y compruebe con geogebra?
Determine la inversa de la función f(x) = (2 - x3)5 y compruebe con geogebra.
En resumen
Si una función X representa X a Y ; entonces la función inversa de f(x) representa Y de regreso a X. Pasos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282-x%5Ccdot%20%5C%3A3%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A5%3Df%28x%29" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Si una función X representa X a Y ; entonces la función
inversa de f(x) representa Y de regreso a X.
Pasos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282-x%5Ccdot%20%5C%3A3%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A5%3Df%28x%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282-x%5Ccdot%20%5C%3A3%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A5%3Dy" />
Dividir ambos lados entre 5.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cleft%282-x%5Ccdot%20%5C%3A3%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A5%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D" />
Restar 2 de ambos lados.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2-3x-2%3D%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D-2" />
Simplificar.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x%3D%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D-2" />
Dividir ambos lados entre - 3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-3x%7D%7B-3%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D%7D%7B-3%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7B-3%7D" />
Simplificar.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7By-10%7D%7B15%7D" />
Sustituir x = y.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7Bx-10%7D%7B15%7D" />
Por lo tanto la inversa de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282-x3%5Cright%295%3A%5Cquad%20-%5Cfrac%7Bx-10%7D%7B15%7D" />.