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Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando las Sumas de RiemannEjercicio e?

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando las Sumas de Riemann Ejercicio e. Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Sen(x) en el intervalo [π / 4, 2π / 4], en donde use una partición de n = 6. Siga los siguientes pasos : Graficar la función f(x) en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los seis (6) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x).

Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Florenciof4

En resumen

TareaUtilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Sen(x)en el intervalo [π / 4, 2π / 4], en donde use una partición de n = 6. Siga los siguientes pasos : Graficar la función f(x) en Geogebra.

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Florenciof4
4

TareaUtilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Sen(x)en el intervalo [π / 4, 2π / 4], en donde use una partición de n = 6.

Siga los siguientes pasos : Graficar la función f(x) en Geogebra.

Tome un pantallazo de la gráfica.

Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los seis (6) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x).

Hola!

Te dejo la resolución en 2 archivos adjuntos.

Saludos!

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Respuesta 2

Mantari
2

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 33.

4464 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bf%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%20f%28a%2Bk%5CDelta%20x%29%2A%20%5CDelta%20x" /> Para este caso a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D" /> y b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20Sen%28x%29%20" />y sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%20%3D%20b-a%2Fn" />en éste caso, entonces : Δx = - 3π / 4n ahora sustituimos en la expresión de Reimann y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B%5Cpi%7D%20%7Bsen%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20Sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bk%5CDelta%20x%7D%7Bn%7D%29%20%2A%5CDelta%20x" />Ahora que tenemos la función decimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B%5Cpi%7D%20%7Bsen%28x%29%7D%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20Sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%20%5Cfrac%7Bk%5CDelta%20x%7D%7Bn%7D%29%20%2A%20%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B%5Cpi%7D%20%7Bsen%28x%29%7D%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20Sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%20%5Cfrac%7Bk%5CDelta%20x%7D%7Bn%7D%29%20%2A%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D%20%3D%204.21%20u%5E2" />Adjunto gráfico : Ver más : brainly.

Lat / tarea / 11531295.

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Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando las Sumas de RiemannEjercicio e?

TareaUtilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Sen(x)en el intervalo [π / 4, 2π / 4], en donde use una partición de n = 6.

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