Dada la funcion h(x) = 1 / 2 por x ^ 2 - x + 7 a)Hallar su funcion derivada b)¿en que punto del grafico de h la tangente es paralela a la recta y = 3x + 6? C)Hallar la recta tangente al grafico de h en el punto encontrado en la parte b AYUDAAAAAAAAA! URGENTEEE!
En resumen
A) Aplicas propiedades de la derivada : <img src="https://tex.z-dn.net/?
A) Aplicas propiedades de la derivada :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%27%28x%29%3D2%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29x%5E%7B2-1%7D-1%3Dx-1" />
b) Primero calculas la pendiente de la recta que te dan que es el factor que acompaña a la x y lo igualas a la derivada de la función :
x - 1 = 3
x = 4 Sustituyes : h(4) = (1 / 2)(4)² - (4) + 7 = 8 + 3 = 11
En el punto (4, 11) la tangente de h es paralela a la recta que te dan
c) Utilizas la fórmula de punto - pendiente para una recta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dm%28x-x_1%29%2By_1%5C%5Cy%3D3%28x-4%29%2B11%20%5C%5C%20y%3D3x-12%2B11%5C%5C%20%5Cboxed%7By%3D3x-1%7D" />
Saludos!
A) falsa ; b) verdadero ; c) falso ; d) creo que no está completa la frase ; e) creo que es falsa f) falsa.
Hallemos la pendiente (m)de la curvax / (x + 1) en cualquier punto : Sea : y = x / (x + 1) y' = 1 / (x + 1)² m = 1 / (x + 1)² = 1 / (x² + 2x + 1) Ecuación de la recta : y = mx + b Sean los puntos : (1, 2) - - - (x, x /…