Cuántas comisiones de 3 personas se pueden formar seleccionándolas de entre 10 personas? De 7 personas entre 10? Me pueden ayudar con esa pregunta porfavor es urgente gracias.
En resumen
Respuesta : DE 3nCr = 10! / (10 - 3)! X3! = 10! / 7! 3! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 10x9x8x7 ( se cancelan los semejantes = 6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 = 720 / 6 = 120DE 7nCr = 10! / (10 - 7)x7! = 10! / 3! 7! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 7!
Respuesta : DE 3nCr = 10!
/ (10 - 3)!
X3! = 10!
/ 7! 3!
= 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 10x9x8x7 ( se cancelan los semejantes = 6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 = 720 / 6 = 120DE 7nCr = 10!
/ (10 - 7)x7!
= 10!
/ 3! 7!
= 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 7!
X6x5x4x3x2x1 = 3628800 / 5040 = 720 / 3x2x1 = 120Explicación : de 3n = 10 (elementos del conjunto)r = 3( elementos del subconjunto)de 7n = 10r = 7.
Respuesta : Explicación : El número de subconjuntos de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de combinaciones de m elementos tomados de n en n.
El número de combinaciones de m elementos tomados de n en n se calcula mediante la fórmula
Comb(m, n) = m!
/ (n!
(m - n)!
)
donde x!
Es el producto de los x primeros números naturales.
Por ejemplo
Comb(7, 3) = 7!
/ (3!
·4! ) = (7·6·5·4·3·2·1) / (3·2·1·4·3·2·1) = 35.
Así que aplicaremos ello al ejercicio propuesto.
Comisiones de 3 personas seleccionadas entre 10 personas :
Comb(10, 3) = 10!
/ (3!
·7! ) = 120.
Comisiones de 7 personas seleccionadas entre 10 personas :
Comb(10, 7) = 10!
/ (7!
·3! ) = 120.