Cual es la integral de ∫(x³ - x² + x)dx?

Para resolver la siguiente integral vamos a hacer eso la siguiente propiedad de las integrales

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%7B%28f%28x%29%2Bg%28x%29%2Bh%28x%29%2B...%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cint%5Climits%7Bf%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%2B%20%5Cint%5Climits%7Bg%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%2B%20%5Cint%5Climits%7Bh%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%2B..." />

Además vamos a usar la integración directa :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%20%7B%20x%5E%7Bn%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7Bn%2B1%7D%20%7D%7Bn%2B1%7D%20%2BC" />

listo haciendo uso de todo ésto vamos a resolver esa integral

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%20%7B%20x%5E%7B3%7D-%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cint%5Climits%20%7B%20x%5E%7B3%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%2B%20%5Cint%5Climits%20%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%2B%20%5Cint%5Climits%7Bx%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20...%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B4%7D%20%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%2BC" />

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.