Cuál es el número de total de permutaciones que pueden formarse con las letras de las palabras : MATEMÁTICAS, FÍSICA y ESTADÍSTICA.
En resumen
El ejercicio se puede realizar de varias maneras dependiente de si el acento convierte a la vocal en una letra diferente o noLa cantidad de permutaciones que se pueden formar tomando de n elementos todos son : Perm(n, n) = n!
El ejercicio se puede realizar de varias maneras dependiente de si el acento convierte a la vocal en una letra diferente o noLa cantidad de permutaciones que se pueden formar tomando de n elementos todos son : Perm(n, n) = n!
Ahora si un elemento se repite debemos dividir entre el factorial la cantidad de elementos que se repitenMATEMÁTICA : hay dos maneras de realizarlo considerando la "Á" acentuada como una letra distinta al resto de las "A" o considerándolas como iguales.
Si A ≠ ÁEntonces tenemos n = 10, tenemos que la "A" se repite 2 veces, la M se repite 2 veces, la T se repite 2 veces.
El total de permutaciones es : 10!
/ (2!
* 2! * 2!
) = 453.
600 palabrasSi A = ÁEs igual que el caso anterior pero la "A" se repite 3 veces10!
/ (3!
* 2! * 2!
) = 151.
200 palabrasFÍSICA : hay dos maneras de realizarlo considerando la "í" acentuada como una letra distinta al resto de las "i" o considerándolas como iguales.
Si I ≠ ÍEntonces tenemos n = 6, y ninguna letra se repite El total de permutaciones es : 6!
= 720 palabrasSi I = ÍEs igual que el caso anterior pero la "I" se repite 2 veces6!
/ (2!
) = 360 palabrasESTADÍSTICA : hay dos maneras de realizarlo considerando la "í" acentuada como una letra distinta al resto de las "i" o considerándolas como iguales.
Si I ≠ ÍEntonces tenemos n = 11, la "S" se repite 2 veces, la "T" se repite 2 veces, la "A" se repite 2 veces, El total de permutaciones es : 11!
/ (2!
* 2! * 2!
) = 4.
989. 600 palabrasSi I = ÍEs igual que el caso anterior pero la "I" se repite 2 veces11!
/ (2!
* 2! * 2!
* 2! ) = 2.
494. 800 palabrasSi tomamos todas las letras de las tres palabras : es decir : MATEMÁTICAFÍSICAESTADÍSTICA.
Si las letras acentuadas son distintas : tenemos n = 27 letras, la "M" se repite 2 veces, la "A" se repite 5 veces, la "T" 4 veces, la "E" 2 veces, la "I" se repite 3 veces, la "C" 3 veces, la "S" 4 veces, la "Í" se repite 2 veces.
El total de permutaciones es : 27!
/ (2!
* 5! * 4!
* 2! * 3!
* 3! * 4!
* 2! ) = 5.
469990521¨ * 10²⁰Si las letras acentuadas son iguales : tenemos n = 27 letras, la "M" se repite 2 veces, la "A" se repite 6 veces, la "T" 4 veces, la "E" 2 veces, la "I" se repite 5 veces, la "C" 3 veces, la "S" 4 veces.
El total de permutaciones es : 27!
/ (2!
* 6! * 4!
* 2! * 5!
* 3! * 4!
) = 9.
116650868¨ * 10¹⁸.
Respuesta : Hola bro espero que te sirvaExplicación : Lo que te piden es hallar la cantidad de permutaciones en grupos de 3 tomados de un total de 4 elementos. Veamos el problema entendiendo, sin formulerios que…
Se pueden realizar 720 porque : 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 (el numero 6 es el total de letras de la palabra camote).
Permutaciones con repeticiónCada permutación se distingue en el orden de las 5 letras. Pero como hay dos letras iguales, son permutaciones con repetición de las 5 letras siendo indistinguibles las dos A. Luego hay que…
Respuesta : 60Explicación :
Respuesta : 5Explicación :