Calcular por L’Hôpital el siguiente límitelim x→0 1 - 2cosx + cos2x / x ^ 2?
Calcular por L’Hôpital el siguiente límite lim x→0 1 - 2cosx + cos2x / x ^ 2.
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Respuesta : Sabemos que el límite calculado con L' Hopital viene dado por la siguiente expresión : Lim x - > a f(x) / g(x) = limx - > a f(x) ' / g(x)' de modo que en éste caso el límite que necesitamos evaluar es : Lim x - > 0 (1 - 2Cos(x) + Cos(2x)) / x²Al evaluar en x = 0 Nos da como resultado lim 0 / 0, lo cual es una indeterminación.
Aplicando Derivada a ambas funciones : Lim x - >0 1 - 2Sen(x) + 2Sen(2x) / 2x Evaluando el límite nos queda : L = 1 / 0 = ∞.
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