Calcular la Primera Derivada de las Siguientes Funciones f(x) = 2x / ∜(x ^ 3 + 4)?
Calcular la Primera Derivada de las Siguientes Funciones f(x) = 2x / ∜(x ^ 3 + 4).
En resumen
La derivada de f(x) = 2x / ∜(x ^ 3 + 4) es <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La derivada de f(x) = 2x / ∜(x ^ 3 + 4) es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%2Ax%5E3-6x%5E%7B2%7D%2B32%7D%7B4%2A%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%7D%2A%28x%5E3%2B4%29%7D%7D" />Derivada de la suma : (f(x) + g(x))' = f'(x) + g(x)La derivada de una fracción es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28f%28x%29%2Fg%28x%29%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bf%27%28x%29%2Ag%28x%29%20-%20g%27%28x%29f%28x%29%7D%7B%28g%28x%29%29%5E%7B2%7D%7D" />La derivada de una constante por una función es : (k * f(x))' = k * f'(x)La derivada de una potencia es : (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹Regla de la cadena : (f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)Derivada de una constante : (k') = 0Entonces : 2x / ∜(x ^ 3 + 4) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%7D%29%27%3D%20%5Cfrac%7B%282x%29%27%2A%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29-%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29%27%2A%282x%29%7D%7B%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29%5E%7B2%7D%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%27%2A%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29-%28%28x%5E3%2B4%29%5E%7B1%2F4%7D%29%27%2A%282x%29%7D%7B%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B2%2A%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28x%5E3%2B4%29%5E%7B1%2F4-1%7D%2A%28x%5E3%2B4%29%27%2A%282x%29%7D%7B%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B2%2A%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28x%5E3%2B4%29%5E%7B-3%2F4%7D%2A3x%2A%282x%29%7D%7B%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B2%2A%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29-%5Cfrac%7B6x%5E%7B2%7D%7D%7B4%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%5E%7B3%7D%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%282%2A%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%29%2A4%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%5E%7B3%7D%7D-6x%5E%7B2%7D%7D%7B4%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%5E%7B3%7D%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B8%2A%28x%5E3%2B4%29-6x%5E%7B2%7D%7D%7B4%2A%7B%5Csqrt%5B2%5D%7Bx%5E3%2B4%7D%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%5E%7B3%7D%7D%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B8%2Ax%5E3-6x%5E%7B2%7D%2B32%7D%7B4%2A%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%5E%7B2%7D%20%7D%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%5E3%2B4%29%5E%7B3%7D%7D%7D%7D" />[img = 10].
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