Calcular la derivada implícita dy / dx :6x ^ 2 y + 5y ^ 3 + 3x ^ 2 = 12 - x ^ 2 yCon el paso a paso?
Calcular la derivada implícita dy / dx : 6x ^ 2 y + 5y ^ 3 + 3x ^ 2 = 12 - x ^ 2 y Con el paso a paso.
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Tenemos la siguiente función : f(x, y) = 6x² + 5y³ + 3x² = 12 - x²·yNecesitamos encontrar la derivada implícita de la función, es decir, dy / dx, procedemos a resolver derivando respecto a x, tenemos : 12x + 15y²·y' + 6x = 0 - 2x·y + x²·y'Tenemos entonces que despejar el valor de y', tenemos que : 18x + 15y²·y' = - 2xy + x²y' 15y²y' - x²y' = - 2xy - 18x y'(15y² - x²) = - 2xy - 18x y' = - 2xy - 18x / (15y² - x²) Obteniendo de esta manera la derivada implícita de nuestra función.
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