Hola Mirroslava :
Primero definamos la variable X = "Número que resulta de sumar el resultado de dos dados tirados al azar.
"
Ahora definamos al espacio muestral que contiene al recorrido de X, es decir, todos los posibles valores que puede tomar X, que es la suma de los dos dados.
Llamamos S al espacio muestral que queda definido por extensión :
S = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 }
El evento con el que puede ganar, llamémoslo :
G = "La suma de los dos dados dio por lo menos 10"
Es decir que el evento se cumple cuando la variable X valga 10 o más, o sea que las probabilidades de ganar serán la probabilidad de sacar 10 ó 11 ó 12.
Lo escribo así porque en probabilidad identificamos fácilmente la "o" con la unión de la probabilidad de cada evento, y la unión de las probabilidades es su suma :
P(G) = P(X = 10) + P(X = 11) + P(X = 12)
Así que para calcular la probabilidad de ganar debemos calcular esas 3 probabilidades, veamos :
Probabilidad de sacar 10 : Es la probabilidad de sacar en el primer dado 4 y el segundo 6, o en el primero 5 y en el segundo 5, o en el primero 6 y en el segundo 4.
Los dados no están cargados, así que el número (cualquiera) que puede salir en un dado tiene siempre probabilidad 1 / 6.
Es decir :
P(X = 10) = (1 / 6) .
(1 / 6) + (1 / 6) .
(1 / 6) + (1 / 6) .
(1 / 6) = 3 / 36
Note que los productos corresponden a sacar un número en el primer dado "y" un número en el segundo.
La cuenta representa a la oración : Sacar un cuatro "y" un seis, "o" un cinco "y" un cinco, "o" un seis "y" un cuatro.
Probabilidad de sacar 11 : Será sacar un cinco "y" un seis, "o" un seis "y" un cinco, en cada dado, es decir :
P(X = 11) = (1 / 6) .
(1 / 6) + (1 / 6) .
(1 / 6) = 2 / 36
Probabilidad de sacar 12 : La única manera es con un seis en un dado "y" un seis en el otro, o sea :
P(12) = (1 / 6) .
(1 / 6) = 1 / 36
Por último, la probabilidad de ocurrencia del evento G será :
P(G) = P(X = 10) + P(X = 11) + P(X = 12) = (3 / 36) + (2 / 36) + (1 / 36) = 6 / 36 = 1 / 6
Suerte!