Buena tarde compañeros, alguien que porfavor me ayude con lo siguiente : Desarrollar el ejercicio que ha elegido Utilizar el segundo teorema fundamental del cálculo. Calcular la siguiente integral definida :
En resumen
El valor de la integral definida como ∫₃⁶ |x - 5| dx es igual a 3 / 2.
El valor de la integral definida como ∫₃⁶ |x - 5| dx es igual a 3 / 2.
Tenemos la siguiente integral : I = ∫₃⁶ |x - 5| dx Ahora, para resolver debemos definir el modulo, tenemos que : x - 5 si x ≥ 5 |x - 5| - (x - 5) si x < 5 Entonces, observemos que x = 5 es un punto de cambio, entonces : I = ∫₃⁵ ( - x + 5) dx + ∫₅⁶ (x - 5) dxEntonces, resolvemos las integrales y tenemos que : I = ( - x² / 2 + 5x)|₃⁵ + (x² / 2 - 5x)|₅⁶ Resolvemos y tenemos que : I = - (5)² / 2 + 5(5) - [ - (3)² / 2 + 5(3)] + (5)² / 2 - 5(5) - [(6)² / 2 - 5(6)] I = 2 - 1 / 2 I = 3 / 2 Por tanto, nuestra integral será : I = ∫₃⁶ |x - 5| dx = 3 / 2 Si quieres ver aplicaciones de integrales te dejo el siguiente enlace brainly.
Lat / tarea / 11252296.