B)Trazar un box - plot, indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3)?

Profesor : Hugo S.

Salinas.

Segundo Semestre 2010

1.

Unos transductores de temperatura de cierto tipo se embarcan en lotes de 50.

Se seleccion´o una

muestra de 60 lotes y se determin´o la cantidad de transductores en cada lote que no se apegaban

a las especificaciones de dise˜no ; y resultaron los siguientes datos :

2 1 2 4 0 1 3 2 0 5 3 3 1 3 2 4 7 0 2 3

0 4 2 1 3 1 1 3 4 1 2 3 2 2 8 4 5 1 3 1

5 0 2 3 2 1 0 6 4 2 1 6 0 3 3 3 6 1 2 3

a) Sea X : n´umero de transductores defectuosos, tal que P

i Xi = 152 y P

i X2

i = 582.

Calcular

la media y desviaci´on est´andar muestral.

Soluci´on

X =

P

i Xi

n =

152

60 = 2.

53, X2 =

P

i X2

i

n =

582

60 = 9.

7,

S

2 =

n

n − 1

[X2 − X

2

] = 60

59

[9.

7 − 2.

532

] = 3.

36

Por lo tanto X = 2.

53 y S =

√

3.

36 = 1.

83. (6 ptos.

)

b) Trazar un box - plot indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3).

Analizar la existencia de datos outliers.

Soluci´on

Los cinco n´umeros son : Min : 0, Max : 8, Q1 = 1, Q2 = 2 y Q3 = 3.

Rango intercuartil

RI = Q3 − Q1 = 2.

Para buscar datos extremos calculamos los l´ımites admisibles : LI =

Q1 − 1.

5RI = 1 − (1.

5)2 = −2 y LS = Q3 + 1.

5RI = 3 + (1.

5)2 = 6.

Por lo tanto hay do.