B)Trazar un box - plot, indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3)?
B) Trazar un box - plot, indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3).
En resumen
Profesor : Hugo S. Salinas. Segundo Semestre 2010 1. Unos transductores de temperatura de cierto tipo se embarcan en lotes de 50.
Mejor respuesta
Profesor : Hugo S.
Salinas.
Segundo Semestre 2010
1.
Unos transductores de temperatura de cierto tipo se embarcan en lotes de 50.
Se seleccion´o una
muestra de 60 lotes y se determin´o la cantidad de transductores en cada lote que no se apegaban
a las especificaciones de dise˜no ; y resultaron los siguientes datos :
2 1 2 4 0 1 3 2 0 5 3 3 1 3 2 4 7 0 2 3
0 4 2 1 3 1 1 3 4 1 2 3 2 2 8 4 5 1 3 1
5 0 2 3 2 1 0 6 4 2 1 6 0 3 3 3 6 1 2 3
a) Sea X : n´umero de transductores defectuosos, tal que P
i Xi = 152 y P
i X2
i = 582.
Calcular
la media y desviaci´on est´andar muestral.
Soluci´on
X =
P
i Xi
n =
152
60 = 2.
53, X2 =
P
i X2
i
n =
582
60 = 9.
7,
S
2 =
n
n − 1
[X2 − X
2
] = 60
59
[9.
7 − 2.
532
] = 3.
36
Por lo tanto X = 2.
53 y S =
√
3.
36 = 1.
83. (6 ptos.
)
b) Trazar un box - plot indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3).
Analizar la existencia de datos outliers.
Soluci´on
Los cinco n´umeros son : Min : 0, Max : 8, Q1 = 1, Q2 = 2 y Q3 = 3.
Rango intercuartil
RI = Q3 − Q1 = 2.
Para buscar datos extremos calculamos los l´ımites admisibles : LI =
Q1 − 1.
5RI = 1 − (1.
5)2 = −2 y LS = Q3 + 1.
5RI = 3 + (1.
5)2 = 6.
Por lo tanto hay do.
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