Estadística y CálculoBásico2 respuestas

AYÚDENME POR FAVOR A Determinar la solución óptima mediante el método simplex?

AYÚDENME POR FAVOR A Determinar la solución óptima mediante el método simplex. A través de la algebraica, determina la cantidad máxima de soluciones básicas o puntos de esquina. Corrobora la solución óptima obtenida con el método simplex a través de la tabla de datos con la expresión algebraica. A partir de los resultados, proporciona una interpretación de los mismos. I. Maximizar X = 500 Y1 + 300 Y2 sujeto a 15 Y1 + 5 Y2 ≤ 300 10 Y1 + 6 Y2 ≤ 240 8 Y1 + 12 Y2 ≤ 450 Y1, Y2 ≥0 II. Maximizar X = 10 Y1 + 20 Y2 sujeto a - Y1 + 2 Y2 ≤ 15 Y1 + Y2 ≤ 12 5 Y1 + 3 Y2 ≤ 45 Y1, Y2 ≥0 III. Minimizar X = 40 Y1 + 50 Y2 sujeto a 2 Y1 + 3Y2 ≥ 30 Y1 + Y2 ≥ 12 2 Y1 + Y2 ≥ 20 Y1, Y2 ≥0 Conclusión en la que des respuesta a las siguientes preguntas : ¿Qué información nos proporciona la solución obtenida? ¿Pudiste corroborar la solución óptima obtenida con el método simplex en la tabla de datos con la expresión algebraica? ¿Qué método te resulta más sencillo y por qué?

Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Amorengalv5arra

En resumen

Respuesta : I. Maximizar : X = 500Y1 + 300Y2 sujeto a : 15Y1 + 5Y2 ≤ 300 10Y1 + 6Y2 ≤ 240 8Y1 + 12Y2 ≤ 450 Y1, Y2 ≥ 0 X - 500Y1 - 300Y2 = 0 Columna pivote : 15Y1 + 5Y2 + S1 = 300 Renglón pivote : 10Y1 + 6Y2 + S2 = 240 Elemento pivote : 8Y1 + 12Y2 + S3 = 450 X = 12000 Y1 = 2.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Amorengalv5arra
9

Respuesta : I.

Maximizar : X = 500Y1 + 300Y2 sujeto a : 15Y1 + 5Y2 ≤ 300 10Y1 + 6Y2 ≤ 240 8Y1 + 12Y2 ≤ 450 Y1, Y2 ≥ 0 X - 500Y1 - 300Y2 = 0 Columna pivote : 15Y1 + 5Y2 + S1 = 300 Renglón pivote : 10Y1 + 6Y2 + S2 = 240 Elemento pivote : 8Y1 + 12Y2 + S3 = 450 X = 12000 Y1 = 2.

5 Y2 = 215 / 6 Algebraicamente : m = 15 n = 300 C n , m = m!

/ n! ( n - m )!

C 15 , 300 = 300!

/ 15!

( 300 - 15)!

= 300!

/ 15!

* 285!

= 7. 68 * 10²⁴ II) Maximiza X = 10Y1 + 20Y2 sujeto a : - Y1 + 2Y2 ≤ 15 Y1 + Y2 ≤ 12 5Y1 + 3Y2 ≤ 45 Y1, Y2 ≥0 X - 10Y1 - 20Y2 = 0 Columna pivote : - Y1 + 2Y2 + S1 = 15 Renglón pivote : Y1 + Y2 + S2 = 12 elemento pivote : 5Y1 + 3Y2 + S3 = 45 respuesta : X = 210 Y1 = 3 Y2 = 9 Algebraicamente : C = 15!

/ 1! * ( 15 - 1 )!

= 15!

/ 1! * 14!

= 15 III.

Minimizar : X = 40 Y1 + 50Y2 sujeto a : 2Y1 + 2Y2 ≥30 Y1 + Y2 ≥ 12 2Y1 + Y2 ≥20 Y1, Y2 ≥0 X + 40Y1 + 50Y2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 0 Columna pivote : 1 0X + 2Y1 + 3Y2 + S1 + 0S2 + 0S3 30 Renglón pivote : 2 0X + Y1 + Y2 + 0S1 + S2 + 0S3 12 Elemento pivote : 3 0X + 2Y1 + Y2 + 0S1 + 0S2 + S3 20 respuesta : X = 700 Y1 = 5 Y2 = 10 La solución óptima .

No se puede corroborar la solución óptima obtenida con el método simplex en la tabla de datos con la expresión algebraica .

El método simplex , ya que es más preciso y se necesita menos tiempo y procedimiento para llegar a la solución .

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Karen44desp7vbg1
3

Mediante los siguientes ejercicios desarrollaremos los métodos simplex para buscar la solución que se nos solicita.

1. Para los siguientes ejemplos, realiza lo que se solicita :

a.

Determina la solución óptima mediante el método simplex.

B. A través de la algebraica, determina lacantidad máxima de soluciones básicas o puntos de esquina.

C. Corrobora la solución óptima obtenida con el método simplex a través de la tabla de datos con la expresión algebraica.

D. A partir de los resultados, proporciona una interpretación de los mismos.

Resultados :

I.

Maximizar X = 500 Y1 + 300 Y2

sujeto a 15 Y1 + 5 Y2 ≤ 300

10 Y1 + 6 Y2 ≤ 240

8 Y1 + 12 Y2 ≤ 450

Y1, Y2 ≥0

X - 500 Y₁ - 300 Y₂ = 0

Columna pivote

15 Y₁ + 5Y₂ + S₁ = 300

Renglón pivote

10Y₁ + 6Y₂ + + S₂ = 240

Elemento pivote

8Y₁ + 12Y₂ + S₃ = 450.

Preguntas frecuentes

AYÚDENME POR FAVOR A Determinar la solución óptima mediante el método simplex?

Respuesta : I.

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