Ayuda con estas integrales por cambio de variale plis?

∫ θ⁻² cos(θ⁻¹) dθ = - ∫cos(θ⁻¹)) θ⁻² - dθ

u = θ⁻¹

du = - θ⁻² dθ

∫ θ⁻² cos(θ⁻¹) dθ = - ∫ cos(u) du = - sen (θ⁻¹) + c ₂ ₂

∫ x / (√(1 + 2x²)) dx = 1 / 4∫ 4x / (√(1 + 2x²)) dx

⁰ ⁰

u = 1 + 2x²

u₁ = 1 + 2(0)² = 1

u₂ = 1 + 2(2)² = 9

du = 4x dx ₉ ₉

1 / 4 ∫ du / √u = 1 / 2 (√u l) = 1 / 2 (3 - 1) = 1 ¹ ¹

∫ (4x³ + 3) / (x⁴ + 3x) dx

u = x⁴ + 3x

du = 4x³ + 3 dx

∫ (4x³ + 3) / (x⁴ + 3x) dx = ∫1 / u du = Ln lx⁴ + 3xl + c.