Aplicando las reglas de la derivación, calculara las siguientes derivadas1?
Aplicando las reglas de la derivación, calculara las siguientes derivadas 1. F(x) = ln(x) / x 2. F(x) = x ^ 2∙2 ^ x 3. F (t) = (t ^ 2 + 1)∙(t ^ 3 + t ^ 2 + 1).
En resumen
1. f'(x) = ((1 / x) * (x) - ln(x)( - 1 / x²)) / x² f'(x) = ((1 + ln(x) / x²)) / x² f'(x) = (x² + ln(x)) / x⁴ 2. F(x) = x². 2ˣ f'(x) = 2x(2ˣ) + x²(2ˣln(2)) f'(x) = 2ˣ⁺¹(x) + 2ˣx²ln(2) 3. F (t) = (t² + 1)∙(t³ + t² + 1) f'(t) = (2t)((t³ + t² + 1) + (t² + 1)(3t² + 2t).
Mejor respuesta
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1. f'(x) = ((1 / x) * (x) - ln(x)( - 1 / x²)) / x²
f'(x) = ((1 + ln(x) / x²)) / x²
f'(x) = (x² + ln(x)) / x⁴
2.
F(x) = x².
2ˣ
f'(x) = 2x(2ˣ) + x²(2ˣln(2))
f'(x) = 2ˣ⁺¹(x) + 2ˣx²ln(2)
3.
F (t) = (t² + 1)∙(t³ + t² + 1)
f'(t) = (2t)((t³ + t² + 1) + (t² + 1)(3t² + 2t).
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