9)Un almacén recibe pedidos de ciertos artículos de tres proveedores distintos P1, P2 y P3?

Solucionando el problema tenemos que : 9) a) Determine la probabilidad de que sea defectuoso 0, 08.

B) Si es defectuoso ¿cuál es la probabilidad de que haya sido despachado por el proveedor P3?

: 0, 375.

18) La probabilidad de que por lo menos, el 80% funcione adecuadamente : 0, 9185.

22) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28%5Coverline%20A%20%5Ccap%20%5Coverline%20B%29%3D3%2F4" />◘Desarrollo : 9) Datos : P1 = 0, 50 PD1 = 0, 05P2 = 0, 25 PD2 = 0, 10P3 = 0, 25 PD3 = 0, 12 a) Determine la probabilidad de que sea defectuoso : Aplicamos la teoría de la probabilidad Total : P(A) = ∑P(A∪Bi) = ∑P(Bi) * P(A \ Bi)Sustituyendo tenemos : P(D) = P(1) * P(D \ 1) + P(2) * P(D \ 2) + P(3) * P(D \ 3)P(D) = 0, 50 * 0, 05 + 0, 25 * 0, 1 + 0, 25 * 0, 12P(D) = 0, 08b) Si es defectuoso ¿cuál es la probabilidad de que haya sido despachado por el proveedor P3?

Aplicamos el Teorema de Bayes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Bi%5Csetminus%20A%29%3D%5Cfrac%7BP%28Bi%5Ccap%20A%29%7D%7BP%28A%29%7D" />Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28P3%2FD%29%3D%5Cfrac%7BP%28P3%5Ccap%20D%29%7D%7BP%28D%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28C%2Fv%29%3D%5Cfrac%7B0%2C03%7D%7B0%2C08%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28C%2Fv%29%3D0%2C375" />18) La probabilidad de que por lo menos, el 80% funcione adecuadamente : Empleamos la Distribución Binomial : X≈Bin(n ; p)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3Dx%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D0n%26x%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2Ap%5E%7Bx%7D%2A%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />Datosn = 5p = 0, 95 * 80% = 4P(x≥4) = 1 - P(x.