6. Una televisora desea reemplazar un programa de acción por uno de comedia en un horario de mayor audiencia?

Primeramente determinaremos laproporción de la población, partiendo de los siguientes datos :

x = 250 personas que afirmaron que verían la serie

n = 400 espectadores, la cual sería la muestra

Nuestra estimación porcentual es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7B250%7D%7B400%7D%3D0.625" />

Ahora vamos con el intervalo de confianza al 99% :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20-z%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%281-%20%5Cpi%20%29%7D%7Bn%7D%20%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20P%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Cpi%20%2Bz%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%281-%20%5Cpi%20%29%7D%7Bn%7D%20%7D%20" />

A un 99% : Z = 2.

575

Sustituimos los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.625-%202.575%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B0.625%281-0.625%20%29%7D%7B400%7D%20%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20P%5C%20%5Ctextless%20%5C%200.625%2B2.575%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B0.625%281-0.625%29%7D%7B400%7D%20%7D" />

0.

625 - 0.

067 < P < 0.

625 + 0.

067

0.

558 < P < 0.

692.