6. (Permutación con Repetición) ¿De cuantas maneras de distintas formas se pueden colocar en un estante en fila 5 bolas blancas, 4 verdes, 3 rojas, 7 azules y 5 negras?
En resumen
La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde son indistinguibles n_1, n_2, n_2, . , n_k (con n_1 + n_2 + n_3 + . + n_k = n) es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PR%28n%3Bn_1%2C%20n_2%2C%20...
La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde son indistinguibles n_1, n_2, n_2, .
, n_k (con n_1 + n_2 + n_3 + .
+ n_k = n) es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PR%28n%3Bn_1%2C%20n_2%2C%20...%2C%20n_k%29%20%3D%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bn_1%21n_2%21%20...%20n_k%21%7D" />
en donde x!
Es el producto de los x primeros números naturales.
Luego en el caso propuesto es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PR%2824%3B%205%2C4%2C3%2C7%2C5%29%20%3D%20%5Cfrac%7B24%7D%7B514%213%217%215%21%7D%20%3D%2059367689821440" />.
65 VECES ESPERO QUE TE SIRVA.
Se trata de una permutación de 7 elementos. P₇ = 7! = 1×2×3×4×5×6×7 = 5040 maneras.
Respuesta : a)Explicación :