40 ¿de cuántas formas se pueden cubrir las 5 posiciones iniciales en un equipo de baloncesto con 8 jugadores que pueden jugar cualquiera de las posiciones? 2. 41 encuentre el número de formas en que se pue.
En resumen
El número de permutaciones de n objetos distintos tomados de r se expresa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21%7D" />En éste problema quedaría : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%21%7D%7B%288%20-%205%29%21%7D" /><img src="https://tex.
El número de permutaciones de n objetos distintos tomados de r se expresa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21%7D" />En éste problema quedaría : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%21%7D%7B%288%20-%205%29%21%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%21%7D%7B3%21%7D%20%3D%206720" />La respuesta es : 6720.
Este planteamiento se puede resolver mediante el teorema fundamental del conteo , el cual indica que al multiplicarse el numero de formas en que puede suceder un evento se pueden saber el numero de combinaciones de esta.
En este caso seria sencillo, ya que el resultado seria el producto de 8 x 5, es decir 40.
Entonces existen 40 posibles combinaciones en la que 8 jugadores pueden organizarse en las 5 posiciones principales.
Respuesta : 56 combinaciones de equipos. Explicación : nCr8C5 = (8! ) / ((8 - 5)! * 5! ) = (8! ) / (3! - 5! ) = (8 * 7 * 6 * 5! ) / (3! * 5! ) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = (336) / (6) = 56.
Pueden ser de 12 formas.
Sino me equivoco se hace así : 1x2x3x4x5x6x7x8 = 40 320.
Respuesta : 95040Explicación : se debe usar el principio de permutación ya que debes tener en cuenta que 1 jugador no puede ocupar 2 pocisiones al mismo tiempo el lo que tomamos como datos n = número de jugadores n =…