4. La siguiente información corresponde a una investigación realizada durante 10 meses sobre la relación entre las variables : demanda mensual en miles de botellas de un litro de la bebida gaseosa “WE?

Calcular en interpretar : a.

El coeficiente de correlación.

El coeficiente de correlación es el grado de asociación entre dos variables cuantitativas, indica en que forma los valores están dispersos o no en un eje de coordenadas X y Yρ = (∑Xi * Yi / n) / σx * σyρ = (1657, 55 / 10) / 504.

86 / 10 * 277, 33 / 10ρ = 0, 01La dispersión la consideraremos de acuerdo a la siguiente tabla : Perfecta ± 0, 96, ± 1Fuerte ±0, 85, ±0, 84Significativa ±0, 70.

±0, 84Moderada ±0, 50, ±0, 69Débil ±0, 20 , ±0, 49Muy Débil ±0, 10, ±0, 19Nula ±0, 09 , 0

b.

El coeficiente de determinación.

Indica la proporción de la variación total en la variable dependiente Y, oscila entre el cero y el uno, cuando se acerca al 1 mayor sera el ajuste del modelo y cuando se acerca a cero es menos ajustado y menos confiableR² = 1 - Sey² / Sy²Sey² : es el valor de la varianza residualSey² = Sy² - S²xy / Sx²Sxy = ∑Xi * Y1 / nSx = ∑(Xi - μ)² / nSy = ∑(Yi - μ)² / nSustituimos valores : Sy = 277, 33 / 10 = 27, 73Sx = 504, 86 / 10 = 50, 49Sxy = 1657, 55 / 10Sxy = 1657, 75Sey² = (27, 73)² - (1657, 75) / ( 50, 46)²Sey² = - 0, 35R² = 1 - Sey² / Sy²R² = 1 ( - 0, 35 / 27.

73)R² = 1, 01.