Estadística y CálculoBásico2 respuestas

3. Justo antes del medio día es encontrado el cuerpo de una víctima de un presunto homicidio en el interior de una vivienda que se conserva a una temperatura constante de 21° Celsius, a las doce del d?

3. Justo antes del medio día es encontrado el cuerpo de una víctima de un presunto homicidio en el interior de una vivienda que se conserva a una temperatura constante de 21° Celsius, a las doce del día la temperatura del cuerpo es de unos 27° C y a la una de la tarde a descendido hasta 24°C. Si consideramos que la temperatura del cuerpo al morir es de 37°C y que este se ha enfriado de acuerdo con la ley de enfriamiento de Newton determine la hora en la cual esa persona fue asesinada.

2Karensofia3
Nivel Básico

En resumen

Explicación : me salvaste bro. Tomas una estrella.

Mejor respuesta

Chriszorel026com
7

Explicación : me salvaste bro.

Tomas una estrella.

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Respuesta 2

Yuriconejoguas
5

La persona fue asesinada alrededor de las 10 : 36 am.

Explicación : Utilizando la Ley de Enfriamiento de Newton : dT / dt = k(T - Tm)Dónde : T = Temperatura del cuerpo a analizarTm = Temperatura del mediok = constante de proporcionalidadSeparando las variables : dT / (T - Tm) = kdtIntegrando a ambos lados con los siguientes límites de integración : t : t = 0 ⇒ t = tT : T = To ⇒ T = T<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Cfrac%7BdT%7D%7BT-Tm%7D%20%7D%20%3D%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Bk%7D%20%5C%2C%20dt" />(a = T, b = To)Para resolver la integral del lado izquierdo se hace la siguiente sustitución : u = T - Tmdu = dTReemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Cfrac%7BdT%7D%7BT-Tm%7D%20%7D%3D%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%7D%20%7D%3Dln%7Cu%7C%5C" />Reemplazando las variables originales y evaluando en los límites de integración : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ln%7Cu%7C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BT%3DT%7D%20%5Catop%20%7BT%3DTo%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%20ln%7CT-Tm%7C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BT%3DT%7D%20%5Catop%20%7BT%3DTo%7D%7D%20%5Cright.%20%3Dln%7CT-Tm%7C-ln%7CTo-Tm%7C" />Para la integral del lado derecho se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Bk%7D%20%5C%2C%20dt%3Dk%28t-0%29" />Finalmente se tiene : ln|T - Tm| - ln|To - Tm| = ktA partir de esta expresión podemos determinar el valor de k con la información proporcionada por el problema : Despejando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bln%7CT-Tm%7C-ln%7CTo-Tm%7C%7D%7Bt%7D%3Dk" />Datos : To = 27°CT = 24 °CTm = 21°Ct = 1 h, la temperatura del cuerpo pasa de 27°C a 24°C en una hora.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bln%7C24-21%7C-ln%7C27-21%7C%7D%7B1%7D%3Dk" />k = - 0.

6931 °C / hCon el valor de k podemos determinar el valor de t : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bln%7CT-Tm%7C-ln%7CTo-Tm%7C%7D%7Bk%7D%3Dt" />Datos : To = 37°CT = 27 °CTm = 21°C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bln%7C27-21%7C-ln%7C37-21%7C%7D%7B-0.6931%7D%3Dt" />t = 1.

4 h = 84 min = 1 h y 24 min (1 : 24)La hora de la muerte es : 12 : 00 - 1 : 24 = 10 : 36 am.

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