1)Un envase de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 16 cm de altura requiere una etiqueta de papel que cubra toda su área ¿cuánto papel se necesita para forrar el envase?

1. Se necesitan 659, 73 cm² de papel para forrar el envase.

2. Se necesitan 785, 40 cm² de papel de regalo para forrar el perfume sin que sobre ni falte papel.

3. Se necesitan 6188, 70 cm² de aluminio para cada macetaExplicación paso a paso : El área de un cilindro viene determinada por las dos tapas y un rectángulo El área de una tapa es πr², y el área del rectángulo es 2πrh.

Por lo cual el área del cilindro serán las 2 tapas y un rectángulo.

Ac = 2πrh + 2 * πr²Dondeh, altura del cilindror, radio del cilindro1) La altura del cilindro es 16 cm y el diámetro es 10 cm.

Sustituyendo en la ecuación del área de un cilindro (se sabe que el diámetro es igual a dos veces el radio)Ac = 2π * (10cm / 2) * (16cm) + 2π(10cm / 2)²Ac = 210π ≈ 659, 73 cm²Se necesitan 659, 73 cm² de papel para forrar el envase.

2) La altura del cilindro es 20 cm y el diámetro es 10 cm.

Sustituyendo en la ecuación del área de un cilindro (se sabe que el diámetro es igual a dos veces el radio)Ac = 2π * (10cm / 2) * (20cm) + 2π(10cm / 2)²Ac = 250π ≈ 785, 40 cm²Se necesitan 785, 40 cm² de papel de regalo para forrar el perfume sin que sobre ni falte papel.

3) La altura del cilindro es 18 in y el diámetro es 36 cm.

Se lleva la altura a cm, se sabe que 1 in equivale a 2, 54 cm, por lo cual : 18 in * (2, 54 cm / 1 in) = 45, 72 cmEste cilindro no tiene una tapa por lo cual la ecuación del área queda : Ac = 2πrh + πr²Sustituyendo : Ac = 2π * (36cm / 2) * (45, 72cm) + π(36cm / 2)²Ac = 6188, 70 cm²Se necesitan 6188, 70 cm² de aluminio para cada maceta.