1. variables separables (e ^ ( - y) + 1) sinx dx = (1 + cosx )dy, y(0) = 0 2. Ecua. Homogéneas ∂y / ∂x = ( - x) / (y - 2x) 3. Ecua. Exactas dy / dx = (x² + y²) / (2xy² - x² ).
En resumen
La solución general para las ecuaciones diferenciales dadas es1. - Ln ( e ^ y ( 1 + cosx) + 1 + cosx ) = C2. - Ln (x / ( - 1 - v² + 2v)) = C3.
La solución general para las ecuaciones diferenciales dadas es1.
- Ln ( e ^ y ( 1 + cosx) + 1 + cosx ) = C2.
- Ln (x / ( - 1 - v² + 2v)) = C3.
- dP / dy ≠ dQ / dx No es una ecuacion diferencial ExactaExplicación paso a paso : Ecuación diferencial 1Método : Variables separables(e ^ ( - y) + 1) sinx dx = (1 + cosx )dy Multiplicamos por el factor de integración1 / (e ^ ( - y) + 1) (1 + cosx )sinx / (1 + cosx ) dx = 1 / (e ^ ( - y) + 1) dy Integramos ambos lados de la ecuacion - Ln (1 + cosx) = Ln (e ^ y + 1) + CLn ( e ^ y ( 1 + cosx) + 1 + cosx ) = CEcuación diferencial 2Método : Homogeneas∂y / ∂x = ( - x) / (y - 2x)despejamos - x dx = (y - 2x)dyIdentificamos si es homogénea - tx = t (y - 2x) Homogenea grado 1Multiplicamos por 1 / x - dx = (y / x - 2)dyEfectuamos cambiov = y / x ⇒ y = vxdy = xdv + vdx - dx = v - 2 (xdv + vdx) - dx = vxdv - 2xdv + (v² - 2v)dx - 1 - v² + 2v dx = x(v - 2) dv Mult 1 / x ( - 1 - v² + 2v)1 / x dx = v - 2 / - 1 - v² + 2v dvln (x ) = ln ( - 1 - v² + 2v) + Cln (x / ( - 1 - v² + 2v)) = CEcuación diferencial 3Método : Exactasdy / dx = (x² + y²) / (2xy² - x²)Ordenamos : Q(x, y)dy = P(x, y)dx(2xy² - x²) dy = (x² + y²) dxdP / dy = 2ydQ / dx = 2y² - 2xdP / dy ≠ dQ / dx No es una ecuacion diferencial Exacta.
Respuesta : Me ayudan Explicación : 2x dy / dx + (x + y) = 0.
Bueno tu ejercicio es el siguiente : Entonces debemos separar todo lo que tenga "x" a un lado. Y todo lo que tenga "y" al otro lado. Ahh¡¡. Es el mismo ejercicio de arriba. Jajaja. ¬¬¡¡. Ahora debemos integrar a cada…
Sólo aplicas la fórmula : Saludos!
ese signo de interrogación sera igual a lo que te falto por anotar en la pregunta. .
Respuesta : Pues veo dos caminos para clasificarlaExplicación : - Dividir todo por dx y me queda : dy / dx + xy - cosx = ody / dx + xy = cosxseria una Ecuación diferencial ordinaria de 1er orden lineal - Dividir todo…