5 Ejemplos de movimiento de curvilíneo?

Supongamos que el movimiento tiene lugar en el plano XY.

Situamos un origen y unos ejes y representamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de puntos por los que pasa el móvil.

Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son : Vector posición.

Como la posición del móvil cambia con el tiempo.

En el instantet, el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras, su vector posición esry en el instantet'se encuentra en el punto P', su posición viene dada por el vectorr'.

Diremos que el móvil se ha desplazadoΔr = r’ - ren el intervalo de tiempoΔt = t' - t.

Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'.

Vector velocidadEl vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamientoΔry el tiempo que ha empleado en desplazarseΔt.

= r'−rt'−t = ΔrΔt = r'−rt'−t = ΔrΔtEl vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P1cuando se calcula la velocidad media entre los instantestyt1.

El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

V = limΔ t→0ΔrΔt = drdtv = lim⁡Δ t→0ΔrΔt = drdtComo podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2.

, tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.

En el instantet, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidadvcuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.

Vector aceleraciónEn el instantetel móvil se encuentra en P y tiene una velocidadvcuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.

En el instantet'el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidadv'.

El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en la cantidad dada por el vector diferenciaΔv = v’ - v.

Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidadΔvy el intervalo de tiempoΔt = t' - t, en el que tiene lugar dicho cambio.

= v'−vt'−t = ΔvΔt = v'−vt'−t = ΔvΔtY la aceleraciónaen un instantea = limΔ t→0ΔvΔt = dvdta = lim⁡Δ t→0ΔvΔt = dvdtResumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY sonx = x(t)  vx = dxdt  ax = dvxdty = y(t)  vy = dydt  ay = dvydtx = x(t)  vx = dxdt  ax = dvxdty = y(t)  vy = dydt  ay = dvydtLa primera fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.