Resuelve los siguientes ejercicios aplicando productos notables?

Hola : a.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28d%2Be%29%5E2%3Dd%5E2%2B2de%2Be%5E2" />b.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%286p-2r%29%5E2%3D36p%5E2-24pr%2B4r%5E2" />c.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B2%7D%20x-%5Csqrt%7B2%7D%20y%29%5E2%3D2x%5E2-4xy%2B2y%5E2" />d.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20f%2B2d%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20f%5E2%2B6fd%2B4d%5E2" />e.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20f-2d%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20f%5E2-6fd%2B4d%5E2" />f.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Du-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dt%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20f%5E2-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dut%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dt%5E2" />g.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283a%2B2b%2Bc%29%5E2%3D9a%5E2%2B4b%5E2%2Bc%5E2%2B2%286ab%2B2bc%2B3ac%29%5C%5C~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%3D9a%5E2%2B4b%5E2%2Bc%5E2%2B12ab%2B4bc%2B6ac" />h.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2y%5E2%2B3z%5E3%29%5E2%3Dx%5E2%2B4y%5E4%2B9z%5E6%2B2%28-2xy%5E2-6y%5E2z%5E3%2B3xz%5E3%29%5C%5C~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%3Dx%5E2%2B4y%5E4%2B9z%5E6-4xy%5E2-12y%5E2z%5E3%2B6xz%5E3" />i.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B5%7D%20t%2B%5Csqrt%7B125%7D%20u%2B%5Csqrt%7B5%7D%20v%29%5E2%3D5t%5E2%2B125u%5E2%2B5v%5E2%2B2%28%5Csqrt%7B625%7D%20tu%2B%5Csqrt%7B625%7Duv%2B%5Csqrt%7B25%7D%20%20tv%29%5C%5C~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%3D5t%5E2%2B125u%5E2%2B5v%5E2%2B2%2825tu%2B25uv%2B5tv%29%5C%5C~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%3D5t%5E2%2B125u%5E2%2B5v%5E2%2B50tu%2B50uv%2B10tv" />j.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28m%2Bn%29%28m-n%29%3Dm%5E2-n%5E2" />Aquí se usa la regla de diferencias al cuadrado.

Comprobación : [img = 10]k.

[img = 11]Aquí se aplica lo mismo que en j.

L. [img = 12]Aquí no se aplica la diferencia de cuadrados ya que los coeficientes no son iguales en cada variablem.

[img = 13]n.

[img = 14]o.

[img = 15]Acá podemos notar algo, si le damos la forma siguiente : [img = 16]nos damos cuenta que se asemeja a la forma de diferencia al cuadrado.

A [img = 17] llamémosle M, de tal manera que tenemos : [img = 18] , reemplazando por su valor original : [img = 19]p.

[img = 20]q.

Lo siento, pero los exponentes que elevan a u y a v son ilegiblesr.

[img = 21] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - En general, no olvidar la forma del binomio al cuadrado, trinomio al cuadrado, diferencia de cuadrados y binomio al cubo.

Espero te haya ayudado.

Saludos.