Me pueden decir como se resuelve este producto notable(x + y + z)(x - y - z)?

Intentamos separar los elementos de dentro de cada paréntesis para que funcionen como dos elementos, en vez de 3

(x + y + z) = [x + (y + z)]

(x - y - z) = [x - (y + z)]

Ahora los multiplicamos : [x + (y + z)] [x - (y + z)] = x² - x(y + z) + (y + x)x - (y + z)² = x² - (y + z)²

Desarrollamos el binomio al cuadrado = x - (y² + 2yz + z²) = x² - y² - 2yz - z²

Respuesta :

(x + y + z)(x - y - z) = x² - y² - 2yz - z².