Resuelve el siguiente examen que se muestra en la fotografía con procedimientoNOTA : NO HAGAS CASO SI ESTA RESUELTO SOLO HAS LO QUE SE TE PIDEValor : 30 puntos?

EJERCICIO 1 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16%2B7x-5%2Bx%3D11x-3-x%5Cquad%5Cto%5C%20Operamos%5C%20t%5C%27erminos%5C%20semejantes.%5C%5C%20%5C%5C8x%2B11%3D10x-3%5C%5C%20%5C%5C11%2B3%3D10x-8x%5C%5C%20%5C%5C14%3D2x%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B14%7D%7B2%7D%3Dx%5C%5C%20%5C%5C7%3Dx%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cmathbb%7BRESPUESTA%7D%7D%7D" />

EJERCICIO 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4X%20%5E%7B2%7D%2B3X-22%3D0" />

Fórmula general : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BX%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4%28a%29%28c%29%20%7D%20%7D%7B2%28a%29%7D%20%7D" />

Valores :

a = 4

b = 3

c = - 22

Sustituimos los valores en la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B-3%5Cpm%20%5Csqrt%7B%283%29%20%5E%7B2%7D-4%284%29%28-22%29%20%7D%20%7D%7B2%284%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX%3D%20%5Cdfrac%7B-3%5Cpm%20%5Csqrt%7B9%2B352%7D%20%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX%3D%20%5Cdfrac%7B-3%5Cpm%20%5Csqrt%7B361%7D%20%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX%3D%20%5Cdfrac%7B-3%5Cpm19%7D%7B8%7D" />

Obteniendo X₁ :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-3%2B19%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX_%7B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B16%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX_%7B1%7D%3D2%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7BEl%5C%20primer%5C%20resultado.%7D%7D" />

Obteniendo X₂ :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-3-19%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX_%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-22%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX_%7B2%7D%3D-%20%5Cdfrac%7B11%7D%7B4%7D%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BEl%5C%20segundo%5C%20resultado.%7D%7D" />

EJERCICIO 3 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%5E%7B2%7D%2B11X%2B24%3D0" />

Buscamos dos números que sumados den 11 y multiplicados den 24.

Al descomponer en factores el 24 obtenemos 8 y 3 ; entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%2B8%29%28X%2B3%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX_%7B1%7D%3D-8%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BEl%5C%20primer%5C%20resultado.%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CX_%7B2%7D%3D-3%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BEl%5C%20segundo%5C%20resultado.%7D%7D" />

EJERCICIO 4 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%263x-2y%3D%20-2%5Cquad%5CLongrightarrow%5C%20Ecuaci%5C%27on%5C%201%5C%5C%265x%2B8y%3D-60%5Cquad%5CLongrightarrow%5C%20Ecuaci%5C%27on%5C%202%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7BDespejamos%5C%20la%5C%20%22x%22%5C%20en%5C%20ambas%5C%20ecuaciones%3A%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%3D%20%5Cdfrac%7B-2%2B2y%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5Cx%3D%20%5Cdfrac%7B-60-8y%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7BAhora%5C%20igualamos%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B-2%2B2y%7D%7B3%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-60-8y%7D%7B5%7D%5Cquad%5Cto%5C%20Multiplicamos%5C%20en%5C%20aspa.%5C%5C%20%5C%5C5%28-2%2B2y%29%3D3%28-60-8y%29%5C%5C%20%5C%5C-10%2B10y%3D-180-24y%5C%5C%20%5C%5C24y%2B10y%3D-180%2B10%5C%5C%20%5C%5C34y%3D-170%5C%5C%20%5C%5Cy%3D%20%5Cdfrac%7B-170%7D%7B34%7D%5C%5C%20%5C%5Cy%3D-5%5Cquad%5Cto%5Cboxed%7BEl%5C%20primer%5C%20resultado.%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BReemplazamos%5C%20lo%5C%20que%5C%20dio%5C%20%22y%22%5C%20en%5C%20la%5C%20ecuaci%5C%27on%5C%201%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C3x-2%28-5%29%3D-2%5C%5C%20%5C%5C3x%2B10%3D-2%5C%5C%20%5C%5C3x%3D-2-10%5C%5C%20%5C%5C3x%3D-12%5C%5C%20%5C%5Cx%3D%20%5Cdfrac%7B-12%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%3D-4%5Cquad%5Cto%5Cboxed%7BEl%5C%20segundo%5C%20resultado.%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathbb%7BRESPUESTAS%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bx%3D-4%5C%20%3B%5C%20y%3D-5%20%7D%7D" />

EJERCICIO 5 :

La solución a este problema te lo dejo en el archivo adjunto.

MUCHA SUERTE!