Ejercicios del septimo caso de facoreo resueltos?

Respuesta : Condiciones que debe cumplir un trinomio de la forma ax² ±bx ±c : – El primer término tiene un coeficiente mayor que 1 y tiene una letra cualquiera elevada al cuadrado.

– El segundo término tiene la misma letra que el primero pero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera positiva o negativa.

– El tercer término es una cantidad cualquiera positiva o negativa sin ninguna letra en común con el 1° y 2° términos.

___________________________________________________________Procedimiento para el trinomio de la forma ax² + bx + c : –Antes de descomponer el trinomio en dos factores binomios, se procede así : como ejemplo : 6x² - 7x - 31°) Se multiplica el coeficiente del primer término ” 6 ” por todo el trinomio, dejando el producto del 2° término indicado : 6(6x² - 7x + 3) = 36x² - 6(7x) - 182°) Se ordena tomando en cuenta que 36x² = (6x)² y 6( - 7x) = - 7(6x), escribiéndolo de la siguiente manera : (6x)² - 7(6x) - 183°) Luego se procede a factorar (6x)² - 7(6x) - 18 como un problema del Caso VI.

Con una variante que se explica en el Inciso 6°4°) Se forman 2 factores binomios con la raíz cuadrada del primer término del trinomio : (6x - )(6x + )5°) Se buscan dos #s cuya diferencia sea - 7 y cuyo producto sea - 18 ; y esos #s son - 9 y + 2 porque : - 9 + 2 = - 7 y ( - 9)(2) = - 18 –> = (6x - 9)(6x + 2)6°) Aquí está la variante : Como al principio multiplicamos el trinomio por “6”, entonces ahora los factores binomios encontrados, los dividimos entre “6”(6x - 9)(6x + 2) / 6 ; como ninguno de los binomios es divisible entre “6” entonces descomponemos el “6” en dos factores (3 y 2), de manera que uno divida a un factor binomio y el segundo divida al otro.

Así : (6x - 9) / 3 y (6x + 2) / 2 , y estos cocientes quedarían así : (2x - 3)(3x + 1).

Que sería la Solución.

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