Me pueden decir cuanto mide X, o sea la distancia entre barco y barco?

Basándose en la función trigonométrica de la tangente que relaciona los catetos de un triángulo rectángulo.

Tienes dos triángulos rectángulos con un cateto común que es la altura del faro, ok?

Tienes los ángulos de visión desde cada barco hasta el foco del faro referidos a la horizontal.

La función tangente dice :

Tg<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> = Cat.

Opuesto / Cat.

Adyacente

Llamaré "y" a la distancia entre el barco A y la base del faro.

Tomamos el ángulo de 55º, obtenemos su tangente con la calculadora (1, 43 aproximando por exceso en las centésimas)y hacemos :

Tg.

55º = 55 / y - - - - > y = 55 / 1, 43 = 38, 5 km.

Mide desde el barco A a la base del faro.

Hacemos lo mismo con el ángulo de 33º cuya distancia hasta la base será : x + 38, 5

Tg.

33º = 55 / (x + 38, 5) - - - > (x + 38, 5) = 55 / 0, 65

x = 84, 7 - 38, 5 = 46, 2 km.

Es la respuesta.

Saludos.