Mariana tiene 3 años más que Ángela, y el cuadrado de la edad de Mariana aumentado en el cuadrado de la edad de Ángela equivale a 317 años?

Mariana = X + 3

Angela = X

Armamos la ecuación

X² + (X + 3)² = 317

X² + X² + 6X + 9 = 317

2X² + 6X + 9 - 317 = 0

2X² + 6X - 308 = 0 Aplicamos ecuación de segundo grado

Terminos

a = 2

b = 6

c = - 308

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La otra se descarta por ser negativa

Tenemos que Angela tiene 11años

Y Mariana tiene 11 + 3 = 14 años

Comprobamos

11² + 14² = 317

121 + 196 = 317 317 = 317 Es correcto el ejercicio

Saludos desde Venezuela.