La suma del cuarto y décimo términos de una progresión aritmética es 60 y la relación del segundo al décimo es un tercio. Hallar el primer término.
Pregunta de Baldor · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Danielfelipea
En resumen
El primer término de la progresión aritmética es : a1 = 10.
El primer término de la progresión aritmética es : a1 = 10.
Para calcular el primer término de la progresión aritmética dada, en la cual la suma del cuarto y el décimo término es 60 y la relación del segundo y el décimo es 1 / 3, se aplica la fórmula de progresión aritmética an = a1 + ( n - 1) * r de la siguiente manera : a4 + a10 = 60 Progresión aritmética a2 / a10 = 1 / 3 → a10 = 3a2 a1 = ?
Se escriben ls ecuaciones en función de a1 y r : a4 + a10 = 60 a1 + 3r + a1 + 9r = 60 2a1 + 12r = 60 ÷2 a1 + 6r = 30 a10 = 3a2 a1 + 9r = 3 * ( a1 + r ) a1 + 9r = 3a1 + 3r 2a1 - 6r = 0 Al resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas resulta : a1 + 6r = 30 2a1 - 6r = 0 + _______________ 3a1 = 30 a1 = 30 / 3 = 10 a1 = 10 .
El primer término de la progresión aritmética es : a1 = 10.
Progresión aritmética = PA Hay que obtener el términoque será en este caso eltérmino . Donde n = nº de términos de la PA Difer. Entre térm. Consec. D = Saludos.
Para hallar la razón divides dos términos consecutivos 324 / x = 3 x seria ese termino anterior a 324 que nos permitiría alcanzar esa razón de tres si despejamos x tendriamos a nuestro cuarto termino x = 3214 / 3 x =…
¡Hola! T20 = - 33t12 = - 28 - > tn = t1 + (n - 1) . RUsaré t12. T12 = t1 + (12 - 1) . R - 28 = t1 + 11rUsaré t20. T20 = t1 + (20 - 1) . R - 33 = t1 + 19rAhora podemos encontrar los valores de t1 y r a partir del sistema…