La suma de dos números es 11 y la suma de sus cuadrados es 24, determine dichos números?

Si los números son x e y, vamos a plantear las ecuaciones :

x + y = 10, o bien : y = 10 - xx ^ 2 - y ^ 2 = 40

Reemplazando la primer ecuación en la segunda :

x ^ 2 - (10 - x) ^ 2 = 40x ^ 2 - (100 + x ^ 2 - 20 x) = 40x ^ 2 - 100 - x ^ 2 + 20 x = 4020 x = 140

Y a partir de allí se despejan las variables.

Por ejemplo x = 140 / 20 = 7 y = 10 - 7 = 3

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