La sexta parte del suplemento del complemento de un ángulo es igual a la mitad de la cuarta parte del complemento del suplemento de 50°. Hallar la medida del ángulo. O.
En resumen
Ф : un ángulo "La sexta parte del suplemento" 1 / 6(180 - Ф) "del complemento" 1 / 6(180 - Ф)(90 - Ф) "es igual a la mitad de la cuarta parte del complemento .
Ф : un ángulo
"La sexta parte del suplemento"
1 / 6(180 - Ф)
"del complemento"
1 / 6(180 - Ф)(90 - Ф)
"es igual a la mitad de la cuarta parte del complemento .
De 50°"
1 / 2(1 / 4(90 - 50)
"del suplemento de 50°"
1 / 2(1 / 4(90 - 50)(180 - 50))
1 / 6(180 - Ф)(90 - Ф) = 1 / 2(1 / 4(90 - 50)(180 - 50))
1 / 6(16200 - 270Ф + Ф²) = 1 / 2(1300)
1 / 6(16200 - 270Ф + Ф²) = 650
Ф² - 270Ф + 16200 = 3900
Ф² - 270Ф + 12300 = 0
Ф = ( - ( - 270) + √(270² - 4(12300)) / 2 = 211.
97°
ó
Ф = ( - ( - 270) - √(270² - 4(12300)) / 2 = 58°.
Primer angulo : x segundo angulo : pi / 2 - x * x + pi / 6 = pi / 2 - x 2x = pi / 3 x = pi / 6 suplemento de pi / 6 = 5pi / 6.
A / b = 2 / 5 - - > a = 2b / 5 a + b = 90 2b / 5 + b = 90 2b + 5b = 450 7b = 450 b = 450 / 7 Los angulos son : b = 64. 29 a = 25. 71.
2(90 - x) = 120 180 - 2x = 120 180 - 120 = 2x 60 = 2x 60 / 2 = x 30 = x.