Hola, necesito su ayuda puesto que el ejercicio me solicita convertir la forma estándar a forma canónica pero necesito que expliquen como puedo resolverlo y también el procedimientoLa respuesta queda ?

Y = 1 / 2(x ^ 2 + 8x + 2) (se saca factor común 1 / 2)

Se completa cuadrados, o sea, para llegar a (a + b) = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Si te fijas, al usar un binomio cuadrado de la forma (x + 4) ^ 2, se obtiene que (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + (2)(4)(x) + 4 ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16

Se parece mucho a lo que queda en paréntesis del factor común, pero hay que añadir ese 16, por tanto se le suma y a la vez se le resta para no alterar expresión.

Y = 1 / 2(x ^ 2 + 8x + 2) = 1 / 2[x ^ 2 + 8x + 16 - 16 + 2]

y = 1 / 2[(x + 4) ^ 2 - 16 + 2] = 1 / 2 [(x + 4) ^ 2 - 14]

y = 1 / 2 (x + 4) ^ 2 - 7 (se distribuyó 1 / 2 por ambos y queda finalmente así).