A es tres años mayor que b y la suma de los cuadrados de ambas edades es 29 años, hallar las edades?

Primero definimos las variables

b

a = b + 3

Ahora se prosigue a montar la ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20a%5E%7B2%7D%20%0A" />

Sustituyendo tenemos que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%20%2B%20%28b%2B3%29%5E%7B2%7D%20%3D%2029" />

Pero <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b%2B3%29%5E%7B2%7D" /> es una fórmula notable entonces resolviendola tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2By%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B%202xy%20%2B%20%20y%5E%7B2%7D%20%29" />

Ahora aplicando esto a dicho ejercicio nos queda que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20%28%20b%5E%7B2%7D%20%2B%202b%2A3%20%2B%203%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%2029%20" />

[ / tex] b ^ {2} + ( b ^ {2} + 6b + 9 ) = 29 [ / tex]

Acomodando tenemos que

[ / tex] 2b ^ {2} + 6b = 29 - 9 [ / tex]

[ / tex] 2b ^ {2} + 6b = 20 [ / tex]

Ahora aplicando el método de Inspección ó [Mod 53] en la calculadora obtenemos que :

b = 2

Por ende el valor de

a = 5.