2)Determine el valor de k en cada una de las siguientes ecuaciones de modo que sus raíces sean iguales :a)kx2 − 24x + 9 = 0b) kx2 + 3kx + k + 5 = 0c) 4x2 − (k − 6)x + 2k + 21 = 0 ayuda con estas tres ?

A)kx² - 24x + 9 = 0

Para que sus raíces sean iguales el discriminante (b² - 4ac) tiene que ser igual a cero.

En este caso a = k b = - 24 c = 9

( - 24)² - 4k×9 = 0

576 - 36k = 0 - 36k = - 576

k = - 576 / - 36

k = 16

b) kx² + 3kx + k + 5 = 0

a = k

b = 3k

c = k + 5

(3k)² - 4k(k + 5) = 0

9k² - 4k² - 20k = 0

5k² - 20k = 0

5k(k - 4) = 0

Sol1 : 5k = 0

k = 0

Sol2 : k - 4 = 0

k = 4

c) 4x² - (k - 6)x + 2k + 21 = 0

a = 4

b = - (k - 6)

c = 2k + 21

[ - (k - 6)]² - 4×4×(2k + 21) = 0

k² - 12k + 36 - 32k - 336 = 0

k² - 44k - 300 = 0

(k - 50)(k + 6) = 0

Sol1 : k = 50

Sol2 : k = - 6.