1 - 3 senx - 4 sen ^ 2x / cos ^ 2x = 1 - 4 senx / 1 - senxEs una igualdad trigonométrica, necesito ayuda?

Verificar la siguiente identidad

trigonométrica

(1 - 3senx - 4sen²x) / cos²x = (1 - 4 senx) / 1 -

senx

Denominador común : cos²x (1 -

senx)

Multiplicando

ambos miembros de la igualdad por cos²x (1 - senx) :

cos²x (1 - senx) (1 - 3senx -

4 sen²x) / cos²x = cos²x (1 - senx) (1 - 4senx) / 1 -

senx

Simplificando la igualdad :

(1 - senx) (1 - 3senx -

4sen²x) = cos²x (1 - 4 senx)

Además sabemos que : cos²x =

(1 + senx) (1 - senx), luego :

(1 - senx) (1 - 3senx - 4 sen²x) = (1 + senx) (1 - senx) (1 - 4 senx)

Simplificando (1 - senx) a ambos miembros de la igualdad :

(1 - 3senx -

4sen²x) = (1 + senx) (1 - 4

senx) 1 - 3senx -

4sen²x = 1 - 4senx + senx - 4sen²x

Reduciendo términos semejantes :

1 - 3senx - 4sen²x = 1 - 3senx - 4sen²x.