La mesa directiva de cierta compañía acuerda amortizar algunos de sus bonos en 2 años, en ese tiempo se requerirán 1102500$. Suponga que en este momento se reserva 1000000. ¿a que tasa de interés compuesto anualmente se debe tener invertido este dinero a fin de que su valor futuro sea suficiente para rescatar los bonos.
La tasa de interés compuesto para rescatar los bonos al término de dos años es de : 5%
Partimos de la fórmula de interés compuesto : Cf = Ci (1 + i) ^ n
Donde :
Cf = Capital final
Ci = Capital inicial
i = tasa de interés
n = periodos
Despejamos i :
Cf / Ci = (1 + i) ^ n
Aplicamos logaritmo a los dos términos
Log Cf – log Ci = log (1 + i) ^ n
Log Cf – log Ci = nlog (1 + i)
(log Cf – log Ci) / n = log (1 + i)
10 ^ [(log Cf – log Ci) / n = 1 + i
i = [ 10 ^ (log Cf – log Ci) / n] - 1
Sustituimos :
i = [ 10 ^ (log 1102500 – log 1000000) / 2] - 1
i = [ 10 ^ (6, 0423785 – 6) / 2] - 1
i = [ 10 ^ (0, 0423785) / 2] - 1
i = [ 10 ^ (0, 0423785) / 2] - 1
i = [ 10 ^ (0, 021189) - 1
i = [ 10 ^ (0, 021189) - 1
i = 1, 049999 - 1
i = 0, 049999 * 100 = 4, 99 ≈ 5%.
El enunciado está incompleto, adjuntamos un enlace al enunciado completo, y acá formulamos las respuestas. ACTIVO = PASIVO ; 500$ Activos = 500$ Pasivos Respuestas : A) asciende a 500$ B) 500$ son los depósitos, de los…
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