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Se espera que la población P de una ciudad (en miles) crezca de acuerdo a P(t) = 15 + raíz3t + 3, en donde el tiempo t está medido en años?

Se espera que la población P de una ciudad (en miles) crezca de acuerdo a P(t) = 15 + raíz3t + 3, en donde el tiempo t está medido en años. ¿Después de cuantotiempo la población será de al menos 20 mil personas?

En resumen

Después de 7. 33 años, la población será de al menos 20 mil personas. Para calcular dicha información, simplemente hacemos un despeje de la varable t. Sabemos que la población crece de acuerdo a la fórmula : P(t) = 15 + <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Lauramateus
4

Después de 7.

33 años, la población será de al menos 20 mil personas.

Para calcular dicha información, simplemente hacemos un despeje de la varable t.

Sabemos que la población crece de acuerdo a la fórmula : P(t) = 15 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3t%20%2B%203%7D" /> Si esa fórmula arroja 20.

000, entonces el valor de t será : 20 = 15 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3t%20%2B%203%7D" /> 20 - 15 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3t%20%2B%203%7D" />5 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3t%20%2B%203%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B2%7D" /> = 3t + 325 = 3t + 325 - 3 = 3t22 = 3t22 / 3 = tt = 7.

33Como la fórmula está expresada en miles, se toma sólo el valor de 20.

La población será de al menos 20 mil personas en 7.

33 años.