El producto de 2 numeros es 224 y al dividir el mayor entre el menor el cociente es 3 y el resto es 4, calcula sus numeros?
El producto de 2 numeros es 224 y al dividir el mayor entre el menor el cociente es 3 y el resto es 4, calcula sus numeros.
Mejor respuesta
Sea el mayor número a
Sea el menor número b
Enronces
ab = 224 (producto de los dos números es 224)
Además se sabe que
D = dq + r
Siendo
D = dividendo
d = divisor
q = cociente
r = residuo
Por lo tanto
a = 3b + 4 (la división entre el mayor y el menor el cociente es 3 y el resto es 4)
Ahora reemplazando en ab = 224
ab = 224
(3b + 4)b = 224
3b ^ 2 + 4b = 224
3b ^ 2 + 4b - 224 = 0
Usando factorización por aspa simple
(3b + 28)(b - 8) = 0
Lo más probable es que te esten pidiendo enteros positivos
Por lo tanto
b - 8 = 0
b = 8
Ahora reemplazando en a
a = 3b + 4
a = 3(8) + 4
a = 28.
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