Nivel Básico

Pregunta de Tecnología y Electrónica · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Marcarrias4767

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Marcarrias4767
2

Flujo eléctrico{ \ displaystyle d \ Phi _{E}}a través de un área infinitesimal{ \ displaystyle d{ \ vec {A}}}viene dado por :

{ \ displaystyle d \ Phi _{E} = d{ \ vec {E}} \ cdot d{ \ vec {A}}}(Ecuación 1)

(el campo eléctrico, { \ displaystyle { \ vec {E}}}, multiplicado por la componente del área perpendicular al campo).

El flujo eléctrico a través de una superficieSes, por tanto, expresado por laintegral de superficie :

{ \ displaystyle { \ Phi }_{E} = \ int _{S}{ \ vec {E}} \ cdot d{ \ vec {A}}}(Ecuación 2)

donde{ \ displaystyle { \ vec {E}}}es el campo eléctrico y{ \ displaystyle d{ \ vec {A}}}es el vector diferencial de superficie que corresponde a cada elemento infinitesimal de la superficie completaS.

Para unasuperficie gaussianacerrada, el flujo eléctrico viene dado por :

{ \ displaystyle { \ Phi }_{E} = \ oint _{S}{ \ vec {E}} \ cdot d{ \ vec {A}} = { \ frac {Q_{S}}{ \ epsilon _{0}}}}(Ecuación 3)

donde QSes lacargaencerrada por la superficie (incluyendo ambas cargas, lalibrey lacarga superficial), y ε0es lapermitividad eléctrica.

Esta relación es conocida comoley de Gausspara el campo eléctrico en su formaintegraly es una de las cuatroecuaciones de Maxwell.

En estos casos se toma sistemáticamente la dirección de los vectores y se debe recordar que dicho vector tiene como módulo el área diferencial de ese elemento y dirección perpendicular al mismo.

La dirección del vector es arbitraria, siempre que en todos los puntos salga de la superficie por la misma cara de ésta ; si de la ecuación 3 resulta un flujo positivo, significa que atraviesaSen la misma dirección adoptado para los{ \ displaystyle d{ \ vec {A}}}, y si es negativo, en dirección contraria.

A cada lado, asignamos un signo, arbitrariamente.

Se está hablando de «flujo neto», del total, puesto que habrá partes de la superficieSen que el flujo tendrá direcciones diferentes, y por tanto se compensarán.

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