Sean las ecuaciones generales de parábolas determina la ecuación canónica y define los elementos del vértice, foco, lado recto, directriz y eje de simetría asi como la representación gráfica a)x ^ 2 - 6x + 12y + 21 = 0 b) y ^ 2 + 2y + 16x + 1 = 0 ayuda x favor gracias.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta : Esta es la respuesta de Explicación : y ^ 2 + 2y - 16x + 1 = 0.
La Ecuación Canónica de la Parábola es de cualquiera de estas formas :
(x - h)² = 4P(y - k)
(x - h)² = - 4P(y - k)
(y - k)² = 4P(x - h)
(y - k)² = - 4P(x – h)
Para las parábolas dadas en Ecuación General, se pide hallar
el vértice, el foco, el lado recto, la directriz
y eje de simetría, además de la gráfica correspondiente.
A) x² - 6x + 12y + 21 = 0
x² - 6x = - 12y - 21
(x – 3)² = - 12(y + 1) Ecuación Canónica
El Vértice (V) es :
V(h, k)
V = (3, - 1)
El Lado Recto (Lr) es :
Lr = |4P|
Lr = 12
El Foco (f) y la Directriz (d) es :
f = d = P
f = d = 12 / 4 = 3
f = d = 3
El eje de simetría está es la proyección de la recta desde el vértice
pasando por el foco.
La gráfica se aprecia en la imagen 1.
B) y² + 2y + 16x +
1 = 0
y² + 2y = - 16x - 1
(y – 1)² = - 16(x – 0) Ecuación Canónica
El Vértice (V) es :
V(h, k)
V = (1, 0)
El Lado Recto (Lr) es :
Lr = |4P|
Lr = 16
El Foco (f) y la Directriz (d) es :
f = d = P
f = d = 16 / 4 = 4
f = d = 4
El eje de simetría está es la proyección de la recta desde
el vértice pasando por el foco.
La gráfica se aprecia en la imagen 2.
Respuesta : Valor - Excelencia - Generosidad - Integridad - ResponsabilidadExplicación :
La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(2, - 1) y B(2, 5) es x - 4 = 0. Primeramente calculamos la pendiente de la recta : m = ( - ) / ( - )Donde e son las coordenadas de A y e son las coordenadas de…
Respuesta : incognita, miembro, termino y gradoExplicación :
Respuesta : la parábola de los talentos : un hombre que partía lejos llamo a sus siervos y les dijo que se iría lejos además les dió a cada uno . Al primer siervo le dió 5 talentos ( monedas ) al segundo 2 y al último…
