A partir de los intereses, se determinó que los montos de cada inversión de un par de tiendas de conveniencia es 3000 para la tienda A y 2000 para la tienda B.
Llamemos A al monto de la inversión de una tienda A y B al monto de inversión en la tienda B.
Si la tienda A le deja anualmente un interés de 3%, esto implica que : interésA = (3 / 100) * ASi la tienda B deja un interés anual de 4% : interésB = (4 / 100) * B = (1 / 25) * BEl ingreso anual total por las inversiones es 170 dólares, es decir, que la suma de estos dos intereses es : interésA + interésB = 170 ⇔ (3 / 100) * A + (1 / 25) * B = 170 (ecuación 1)Si se intercambian los intereses, quiere decir que ahora : interésA = (1 / 25) * AinterésB = (3 / 100) * BSi al intercambiar estos intereses el monto de ganancia asciende a 180 dólares, tenemos : interésA + interésB = 180 ⇔ (1 / 25) * A + (3 / 100) * B = 180 (ecuación 2)De la ecuación 1, se tiene : (3 / 100) * A + (1 / 25) * B = 170 ⇔ (3 / 100) * A = 170 - (1 / 25) * BA = 170 * (100 / 3) - (1 / 25) * B * (100 / 3) ⇔ A = 17000 / 3 - (4 / 3) * BSustituyendo este valor en la ecuación 2 : (1 / 25) * (17000 / 3 - (4 / 3) * B) + (3 / 100) * B = 180 ⇔ 680 / 3 - (4 / 75) * B + (3 / 100) * B = 180 - (7 / 300) * B = 180 - 680 / 3 ⇔ - (7 / 300) * B = - 140 / 3B = (140 / 3) * (300 / 7) = 2000Sustituyendo el valor de B en la ecuación 1 para conseguir el valor de A : A = 17000 / 3 - (4 / 3) * (2000) = 3000Por lo tanto, la inversión en la tienda A es de 3000 y la inversión en la tienda B es de 2000.