Vamos a calcular, por diferencia, la masa de aceite que tenemos en la probeta sola (1)y cuando tenemos dentro la bola (2) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_1%20%3D%20%28159%2C446%20-%20124%2C966%29%5C%20g%20%3D%2034%2C48%5C%20g" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_2%20%3D%20%2850%2C952%20-%2018%2C713%29%5C%20g%20%3D%2032%2C239%5C%20g" />
Como conocemos el volumen de aceite para (1) podemos calcular la densidad del aceite :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7Bac%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B34%2C48%5C%20g%7D%7B40%5C%20mL%7D%20%3D%200%2C862%5Cfrac%7Bg%7D%7BmL%7D" />
A partir de este dato, convertimos en volumen de aceite la masa de aceite echamos cuando estaba la bola dentro de la probeta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV_%7Bac%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B32%2C239%5C%20g%7D%7B0%2C862%5C%20g%2FmL%7D%20%3D%2037%2C4%5C%20mL" />
Este volumen de aceite en (2) nos indica cuál es el volumen de la bola.
Será la diferencia entre los 40 mL que marca la probeta y lo que ocupa el aceite : (40 - 37, 4) mL = 2, 6 mL.
El radio de la bola de metal, suponiendo que ésta es esférica se puede calcular a partir de la expresión para el volumen de una esfera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20R%5E3%5C%20%5Cto%5C%20R%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B3V%7D%7B4%5Cpi%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%200%2C853%5C%20cm" />
(Hay que expresar el volumen en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cm%5E3" /> y así el radio se obtiene en cm.
Pero 1 mL = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cm%5E3" />).
La densidad del metal será el cociente entre la masa de la bola y el volumen calculado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7Bmetal%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B18%2C713%5C%20g%7D%7B2%2C6%5C%20mL%7D%20%3D%20%5Cbf%207%2C197%5Cfrac%7Bg%7D%7BmL%7D" />.